Cum funcţionează democraţia?

Contexte și diferenţe
în compararea regulii majorităţii simple cu regula majorităţii absolute¹

 

RODICA-CORINA CRISTEA
[National School of Political and Administrative Studies Bucharest]

Abstract:
In this article, I analyze and compare the simple majority rule with the absolute majority rule. My question is „Which of the two rules perform better in a democratic society?”

Keywords: simple majority rule, absolute majority rule, voting rules, social choice, robustness

În Dicţionarul Explicativ al Limbii Române, termenul de „majoritate” înseamnă „partea sau numărul cel mai mare dintr-o colectivitate” cât şi „superioritatea numerică cerută (prin lege) sau obţinută în alegeri”². Cel de-al doilea sens este cel lagat de alegerea socială şi de mecanismele prin care indivizii dintr-un grup sau societate votează pentru o alternativă din mai multe. Acest sens este cel la care mă voi referi pe parcursul articolului.

„Teoria democratică se bazează pe premisa că rezoluţia unei probleme de politică socială, alegere de grup sau acţiune colectivă ar trebui fundamentată pe dorinţele sau preferinţele indivizilor care fac parte din societate, grup sau colectiv”³. Teoria alegerii sociale oferă un cadru teoretic prin care deciziile colective sunt agregate, în funcţie de preferinţele, dorinţele şi valorile indivizilor. Acesta are în vedere faptul că indivizii îşi fac alegerile raţional şi că îşi ordonează preferinţele. Teoria alegerii sociale îmbină elemente din matematică, economie şi sistemele de vot, fiind o teorie metodologic individualistă. Pe baza ordonării preferinţelor indivizilor şi ţinând cont şi de echitate, putem construi relaţii de preferinţe sociale.

Preferinţele indivizilor sunt foarte diverse şi ele pot fi ordonate ca urmare a unui comportament sincer sau strategic. Teoria Alegerii Sociale se ocupă cu agregarea relaţiilor de preferinţă individuală în vederea obţinerii unei relaţii de preferinţă socială, mai precis gasirea unei formule pentru stabilirea alternativei preferate colectiv.

Regula majorităţii este o metodă de luare a deciziilor într-o societate democratică. Deciziile pot fi luate printr-o majoritate simplă, adică prin numărul cel mai mare de voturi obţinut de un candidat sau de o decizie în raport cu voturile obţinute de fiecare din ceilalţi candidaţi sau celelalte decizii. Majoritatea simplă mai este numită şi majoritate relativă.

Majoritatea absolută înseamnă că o anumită alternativă a fost aleasă de cel puţin de jumatate plus unul din decidenţi. „Preferinţa socială pentru o alternativă x în raport cu o alta y aflate pe agenda grupului este aceea care beneficiază de sprijinul, adică de preferinţa strictă faţă de y, a jumatate plus unu din toţi membrii grupului”⁴.

Regula majorităţii simple

Regula majorităţii simple este considerată a fi regula majorităţii, fiind cea mai folosită regulă de vot atât în cadre formale, cât şi în cadre informale. Mulţi dintre adepţii ei o laudă pentru eficienţă, simplitate, usurinţa cu care este înţeleasă de participanţii la procesul decizional şi corectitudine. Criticii ei se sprijină pe argumentul conform căruia nu este îndeajuns de reprezentativă şi poate schimba situaţia de status-quo mult prea repede.

Partha Dasgupta şi Eric Maskin⁵ au susţinut regula majorităţii simple, demonstrând că este cea mai robustă dintre regulile de vot. Pentru aceştia, regula majorităţii face parte din democraţie. Regula majorităţii simple (RMS) este neutră, anonimă şi satisface regula Pareto. Din Teoria de Imposibilitate a lui Arrow s-a conchis ca nicio regulă de vot care satisface anonimitatea, neutralitatea şi regula Pareto poate fi tranzitivă dacă domeniul profilelor preferinţelor individuale nu este restrictiv. De aici, concluzia ar fi că regulile de vot trebuie să nu fie tranzitive. Autorii doresc să demonstreze în studiu ca ca regula de vot este o funcţie socială a bunăstării daca este tranzitivă.

Ei arată că regula majorităţii are un atu, de care alte reguli nu se bucură în aceeaşi măsură: robusteţea. Ei se referă la regula majorităţii simple, care este imaginea standard a regulii majorităţii. Demonstraţia lor este că regula majorităţii are un merit mare, pe lângă că satisface neutralitatea, anonimitatea şi regula Pareto, este tranzitivă în domenii foarte vaste de preferinţe individuale. Ei pleacă de la o asumpţie, conform căreia numărul votanţilor este un continuum. Practic, ei ajung să demonstreze că robusteţea oferă regulii majorităţii un statut special între toate celelalte reguli deoarece reflectă qvasi-acordul, dar şi poate duce la bunăstare, fiind o regulă tare.

Autorii spun că „un domeniu p reflectă qvasi-acordul dacă în cazul a trei alternative {x, y, z}, există un membru, de exemplu x, care pentru (a) toate P  p, xPy şi xPz; sau (b) pentru toate P  p, yPx şi zPy; sau (c) pentru toate P  p, ori yPxPz ori zPxPy”⁶, unde P este profilul care aparţine domeniului p şi care evidenţiază o relaţie de ordonare a preferinţelor sociale.

Astfel, F este o regulă de vot dacă este o relaţie binară reflexivă şi completă. F satisface regula neutralităţii, anonimităţii şi independenţa alternativelor inrelevante, adică este rezonabilă, dar este şi tranzitivă. În funcţie de F, autorii au demostrat mai multe teoreme care arată ca regula majorităţii simple este atât anonimă, neutră, sensibilă pozitiv şi rezonabilă, cât şi satisface regula Pareto şi reflectă qvasi-acordul dintre indivizi. Totuşi, ei mai arată că dictatură aleatoare şi regula pluralităţii satisfac qvasi-acordul, ceea ce înseamnă că dacă judecăm dictatura aleatoare şi regula pluralităţii în funcţie de cât de rezonabile sunt, atunci nu se diferenţiază prea mult de regula majorităţii. Din această cauză, regula majorităţii se diferenţiază, fiind cea mai robustă dintre reguli.

Un alt avantaj pe care îl are este uşurinţa înţelegerii ei şi simplitatea formulei folosite pentru stabilirea alternativei câştigătoare. Indivizii doresc în mod raţional să economisească timp în sistemul de vot în orice domeniu, iar regula majorităţii reletive este atât facil de explicat indivizilor, independent de nivelul lor de educaţie, cât şi facil de aplicat, oferind rezultatul într-un timp scurt.

Totuşi, unul dintre motivele pentru care poate fi vehement criticată este deficitul de reprezentativitate. Sa luăm un exemplu: avem un grup de 200 de oameni care au de ales dintre alternativele x şi y, iar din acei 200 de oameni, 150 sunt indiferenţi, 30 de oameni susţin varianta x, iar 20 susţin varianta y. Regula majorităţii simple denumeşte alternativa x câştigătoare. Cât de relevant este acest rezultat în condiţiile în care nu susţin alternativa x nici măcar 20% dintre indivizii grupului? Alternativele x şi y nu trebuie să fie neaparat două alternative care nu au legătură cu status-quo-ul, ele pot reprezenta schimbarea şi menţinerea stării de fapt.

Pentru a rezolva parţial problema reprezentativităţii reduse, s-a introdus în multe sisteme de vot, mai ales în cadrul legislativelor qvorumurile, care reprezintă un număr minim de membri necesar, potrivit legii, pentru ca o adunare să fie valabil constituită sau să poată lua o hotărâre valabilă. Alegerea acestor qvorumuri este destul de importantă pentru că ţine cont de numărul indivizilor care trebuie să aleagă o alternativă.

Din perspectiva construcţiei „tehnice” a majorităţii, circularitatea este o altă limită a acestei reguli de vot. Se poate întâmpla de mai multe ori ca majoritatea simplă să nu poată genera un rezultat. Atunci când avem trei indivizi care au de ales între alternativele x, y, z şi fiecare susţine o altă alternativă trebuie să apeleze la alte reguli de vot care să impună o ierarhie personală a celor trei alternative. „Apariţia majorităţilor circulare dovedeşte că raţionalitatea preferinţelor individuale nu garantează raţionalitatea preferinţei sociale”⁷.

Regula majorităţii absolute

Regula majorităţii absolute este o altă transformare a regulii majorităţii, însă cu cerinţe mai stricte. Cum am arătat şi mai sus, o alternativă poate fi aleasă social prin regula majorităţii absolute, dacă şi numai dacă primeşte 50%+1 din voturile celor implicaţi în procesul deciziei. Această condiţie elimină de la început posibilitatea apariţiei majorităţilor ciclice. De asemenea, această regulă impune ca un vot pentru status-quo să fie echivalent cu o abţinere, întrucât într-un sistem cu regula majorităţii absolute, atât abţinerile, adică relaţiile de preferinţă indiferentă, cât şi absenţele sunt importante şi pot să schimbe rezultatul voturile.

Adrian Vermeule⁸ consideră că regula majorităţii absolute este superioară regulii majorităţii simple. El arată că regula majorităţii absolute asigură majoritatea împotriva votului strategic al minorităţilor şi combină efectele supermajorităţii cu simbolismul majoritar. Teza articolului său se bazează pe faptul că pentru ca o regulă de vot să fie completă trebuie să precizeze atât un multiplicator, cât şi un deînmulţit. Astfel, regula majorităţii absolute are ca deînmulţit toţi membrii eligibili la vot dintr-un grup sau dintr-o instituţie, în timp ce în cazul regulii majorităţii simple, deînmulţitul se referă la toţi cei prezenţi la luarea unei decizii. Din această perspectivă, regula majorităţii absolute deţine un control mai accentuat al majorităţii asupra minorităţii. În cazul regulii majorităţii simple, minorităţile pot exploata absenteismul pentru a obţine rezultate contramajoritare. Analiza are două condiţii: opţiunile sunt ori status-quoul ori schimbarea şi transparenţa procesului de vot.

De asemenea, potrivit lui Vermeule, regula majorităţii absolute susţine status-quo-ul si ţine cont de abţineri şi absenţe, astfel încât majoritatea controlează procesul de decizie cu adevărat, fară să existe riscul pe care regula majorităţii simple îl perpetuează. Regula majorităţii absolute oferă şi o asigurare că alternativă aparţine deciziei majorităţii. Tot această regulă reduce costurile absenteismului majorităţii ori a non-participării, prin obligarea decidenţilor de a participa la procesul de vot.

Totuşi se pune întrebarea dacă nu este posibil ca şi majoritatea să nu aleagă decizia bună pentru întreaga societate. Regula majorităţii absolute este o regulă strictă şi mai puţin flexibilă la nivel de condiţii pentru alegerea unei alternative.

Regula majorităţii absolute oferă multă reprezentativitate şi disciplină unui sistem de vot. Ea responsabilizează decidenţii şi dă valoare absenţelor şi abţinerilor. Printre limitele acesteia se enumeră rigiditatea, greutatea de a schimba status-quo-ul şi blocarea deciziilor. Cu cât o regulă de vot este mai complexă, cu atât este mai greu de obţinut un rezultat rapid şi schimbările, chiar dacă uneori necesare, sunt efectuate mai dificil. Minoritatea este mult mai puţin avantajată de această regulă şi se poate instaura mult mai uşor „tirania majorităţii”, argument împotriva regulii majorităţii despre care vom vorbi mai multe în ultima parte a lucrării.

Comparaţia celor două reguli

Regula majorităţii simple şi regula majorităţii absolute sunt folosite în toate democraţiile în multe contexte şi domenii. Ne punem întrebarea care dintre ele este mai eficientă sau mai corectă. Nu ne aşteptăm ca analiza comparativă dintre ele să denumească pe una dintre ele ca fiind cea mai bună, însă ne interesează mai mult care sunt limitele şi punctele tari ale uneia în raport cu alta, care sunt actorii şi alternativele care au de câştigat de pe urma lor şi valorile, aspectele sociale şi democratice pe care fiecare le susţine.

Autorii Keith L. Doughetery şi Julian Edward⁹ au vrut să determine dacă regula majorităţii simple(cu mai multe tipuri de qvorum) sau a celei absolute este mai dezirabilă prin compararea abilităţilor ei de a îndeplini cinci criterii:
• Criteriul Pareto. Dintre alternativele y şi z, y este preferată Pareto nu există niciun individ în grup care să prefere z sau să sufere consecinţe negative fără z.
• Criteriul Buchanan şi Tullock(BT). Propunerea x este preferata BT x este preferată Pareto lui y. Criteriul BT judecă toate cazurile nedeterminate de Pareto ca şi cum ar favoriza status quo-ul.
• Criteriul Câştigului Social Aşteptat se referă la un număr aşteptat de indivizi în favoarea alternativei adoptate şi implică o regulă de vot care maximizează câştigul social.
• Criteriul responsabilităţii. În acest caz, putem să avem de-a face cu un individ pivot care poate să schimbe alegerea adunării prin schimbarea acţiunii lui, astfel încât criteriul se referă la probabilitatea ca un individ arbitrar să fie pivotal, acest criteriu recomandând ca o regulă de vot care maximizează responsabilitatea.
• Versiune modificată a criteriului lui Rae. are în vedere suma dintre probabilitatea ca un individ să voteze în favoarea propunerii, dar societatea să aleagă status-quo-ul şi probabilitatea ca un individ să voteze în favoarea status-quo-ului, însă societatea să aleagă propunerea. Criteriul lui Rae recomandă regula de vot care minimalizează indexul lui Rae.

Consider că aceste criterii propuse de Doughetery şi Edward sunt potrivite pentru compararea celor două reguli. Criteriul Pareto se referă şa eficienţă şi are în vedere faptul că soluţia aleasă nu afectează un individ care preferă o altă alternativă. Deci, o decizie este Pareto-tip - sau optim Pareto – dacă aceasta cazului duce la îmbunătăţirea vieţii situaţiei individ fără ca acest lucru duce la agravarea situaţiei altora. Criteriul Buchanan şi Tullock se traduce, de asemenea, prin eficienţă şi ester potrivit pentru că se referă la status-quo. Criteriul Câştigului Social Aşteptat poate fi privit din perspectivă utilitaristă, referindu-se la un număr aşteptat de indivizi în favoarea alternativei adoptate şi implicând o regula de vot care maximizează benificiile sociale. Acest criteriu este o dovadă importantă pentru afişarea rezultatelor pozitive ale societăţii sau colectivităţii. Criteriul responsabilităţii recomandă o regulă de vot care să maximizeaze responsabilitatea. De fapt, acest criteriu atrage atenţia asupra necesităţii că alegerea făcută să se bucure de sprojinul mai multor persoane. Criteriul lui Rae modificat evaluează controlul pe care o regula de vot îl poate avea asupra deciziilor a acelor indivizi care votează împotriva alternativei alease. Acest tip de „control” trebuie să fie la un nivel mediu, nu să domine preferinţele indivizilor.

În textul celor doi autori, regula majorităţii simple este definită ca o regulă care compară voturile „pentru” cu cele „împotrivă”, fără să bage în seamă abţinerile şi absenţele, în timp ce regula majorităţii absolute înseamnă o regulă care trece dacă mai mult de jumătate dintre membrii eligibili votează „pentru” şi tratează abţinerile sau absenţele ca voturi împotriva deciziei.

Pentru a efectua comparaţia, autorii iau în calcul două alternative, acceptarea propunerii şi menţinerea status-quo-ului, dar şi două cadre. Primul dintre cadre reprezintă o versiune modificată a modelului votului sincer, care permite abţineri şi absenţe. În acest context, regula majorităţii simple surclasează regula majorităţii absolute din perspectiva criteriului Pareto şi Rae, dar şi din perspectiva criteriilor Responsabilităţii şi a Câştigului Social Aşteptat în cele mai mlte cazuri. Astfel, dacă avem de-a face cu un comportament sincer al individului, regula majorităţii simple se dovedeşte a fi mai responsabilă, are un index Rae mai mic decât regula majorităţii absolute, produce mai mult câştig social şi are şanse mai mari să selecteze alternativa preferată Pareto. De asemenea, criteriul Buchanan şi Tullock favorizează regula majorităţii absolute, însă există excepţii când este vorba de grupuri sub o mie de indivizi.

Al doilea cadru determină probabilitatea de a adera la fiecare dintre cele cinci criterii într-un joc complet cu informaţii complete. În acest cadru, regula majorităţii absolute tinde să performeze relativ mai bine decât regula majorităţii simple, cu excepţia criteriului Buchanan şi Tullock. De altfel, în termenii criteriului Pareto, regula majorităţii simple performează la fel de bine, însă contează qvorumul. Practic, acest cadru are în vedere comportamentul strategic al individului şi presupune că analiza este bazată pe asumpţia implicită că probabilitatea fiecărei acţiuni este fixată şi exogenă regulii de vot.

În concluzie, potrivit celor doi autori, regula majorităţii simple performează în majoritatea dintre cazuri, în funcţie de aceste criterii mai bine decât regula majorităţii absolute. Astfel, analiza pune în lumină faptul că, dacă judecăm regula majorităţii simple cu un qvorum aceasta are capacitatea de a fi mai eficientă, flexibilă, responsabilă, utilă şi cu un control mai moderat asupra votantului decât regula majorităţii absolute.

Legat de regula majorităţii, Remzi Sanver¹⁰ arată că într-o societate care se confruntă cu efectuarea unei alegeri colective dintr-o pereche de alternative date, apar două concepţii ale majoritaniarismului. Una dintre ele se referă la sprijinul relativ al alternativelor care contează, în timp ce cea de-a doua are în vedere faptul că decizia colectivă contează dacă alternativele se bucură de sprijin absolut. Prima abordare se referă la majoritanismul relativ, iar cea de-a doua la cel absolut. Demonstraţia sa ulterioară se bazează pe conceptul de „regularitate”, care este definită ca o conjuncţie dintre unanimitate, anonimitate, neutralitate şi monotonie. Fiecare regulă a alegerii sociale regulară poate fi exprimată ca o funcţie a diferenţelor de voturi şi a numarului maxim de perechi anulate. Această echivalenţă nu doar identifică clasa regulilor alegerii sociale regulare, dar şi permite conturarea unei percepţii unitare a caracteristicilor a variate majorităţi. Prin diferenţa de vot, autorul se referă la valoarea absolută între numărul de votanţi care sprijină o alternativă şi numărul de vontanţi care o sprijină pe cealaltă. O pereche anulată înseamnă oricare doi votanţi care au viziuni diferite. Astfel, dacă c este numărul maxim de perechi anulate şi d este diferenţa de vot, atunci numărul total de votanţi este 2c+d+ ω, care se referă la numărul votanţilor indiferenţi.

Regula alegerii sociale este o regulă elementară de de agregare depinde de 2 parametri de prevalare a profilului de preferinţă: diferenţa de vot(de a vota) şi numărul maximal de perechi anulate. Condiţiile elementare ale unei reguli de agregare sunt tratament egal, monotonie elementară şi consens. De aici, regulile „regulare” ale alegerii sociale sunt acelea care pot fi exprimate printr-o regulă elementară de agregare. Sanver demonstrează următoarele teoreme:
• Regula majorităţii simple este independentă de perechile anulate şi regulară.
• Regula majorităţii absolute este cumulativă, regulară şi decisivă.

Analiza lui Sanver evidenţiază că regula majorităţii simple se dovedeşte a fi mult mai flexibilă şi mai independentă decât regula majorităţii absolute. Cu toate acestea, regula majorităţii absolute este capabilă să cumuleze toate preferinţele de vot, inclusiv cele care fac parte dintr-o relaţie de indiferenţă.

Concluzii

Principiul majorităţii, transpus în regula majorităţii, este una dintre condiţiile democraţiei actuale, fiind considerată un generator de rezultate corecte şi eficiente, care, în istoria ideilor politice, s-a construit din nevoia de a ajunge la un rezultat colectiv care să mulţumească cât mai mulţi indivizi.

Regula majorităţii simple şi regula majorităţii absolute sunt printre cele mai folosite reguli de vot, mai ales în cadrul sistemului legislativ, în adoptarea legilor. Cele două reguli au aceleaşi proprietăţi de bază, însă ca mecanism diferă deoarece se raportează diferit la relaţiile de preferinţă de indiferenţă, mai precis la abţineri şi absenţe, şi la relaţia cu situaţia de status-quo. Astfel, dacă regula majorităţii absolute sprijină status-quo-ul, regula majorităţii simple susţine schimbarea, iar dacă pentru un sistem bazat pe regula majorităţii absolute absenţele pot face diferenţa, pentru cel bazat pe regula majorităţii simple, acestea nu sunt atât de importante. Totuşi, când este vorba de criterii şi de votul sincer, regula majorităţii simple performează mai bine decât regula majorităţii absolute, dovedindu-se mai eficientă, mai utilă, mai independentă şi mai „egalitară”.

De ce se întâmplă aşa? Regula majorităţii absolute este mai reprezentativă şi conduce la stabilitate mult mai mare, însă performează mai bine în cazul votului strategic decât în cazul celui sincer, tocmai pentru că, fiind construită să menţină mai uşor status-quo-ul, are tendinţa de a susţine mai bine înclinaţia spre tiranie a majorităţii.

Consider că regula majorităţii simple cu qvorum, care să fie un număr cât mai reprezentativ, poate să împrumute o parte din calităţile regulii majorităţii absolute, precum reprezentativitate şi stabilitate mai mare, şi poate să construiască o relaţie „sănătoasă” cu minoritaţile.

Bibliografie
ARROW, Kenneth, „Social Choice and individual values”, London: Yale, 1963.
DASGUPTA, Partha, MASKUN, Eric, „On the Robustness of Majority Rule”, Journal of the European Economic Association, vol. 6 (septembrie 2008): 949-973.
DOUGHETERY, Keith L., EDWARD, Julian, „The properties of Simple vs. Absolute Majority Rule: Cases where absences and abstinations are important”, Journal of Theoretical Politics 22(1), (2010): 85–122.
FREIXAS, Josep, ZWICKER, William S., „Anonymous yes-no voting with abstention and multiple levels of approval”, Games and Economic Behavior 67 (2009): 428-444.
MIROIU, Adrian, „Fundamentele politicii”, vol. I, Bucureşti: Editura Polirom, 2006.
MIROIU, Adrian, „Characterizing majority rule: from profiles to societies”, Economics Letters 85 (2004): 359–363.
MULLER, Dennis C., „Public Choice III”, New York: Cambridge University Press, 2003.
SAMET, Dov, „Between liberalism and democracy”, Journal of Economic Theory 110 (2003): 213-233.
SANVER, M. Remzi, „Nash implementation of the majority rule”, Economics Letters, 91 (2006): 369-372.
SANVER, M. Remzi, „Characterizations of majoritarianism: a unified Approach”, Social Choice Welfare 33 (2009):159–171.
SEN, Amartya, „Rationality and Social Choice”, The American Economic Review, 85 (1995): 1-24.
VERMEULE, Adrian,„Absolute Majority Rules”, British Journal of Political Science, Cambridge University Press, 37 (2007): 643-658.

NOTE

RODICA-CORINA CRISTEA – Doctorandă, Şcoala Naţională de Studii Politice şi Administrative.

 sus